Найдите точки пересечения параболы у=х^2 и прямой у=5х+6

Чтобы найти координаты точек пересечения двух графиков, надо уравнения, с помощью которых заданы эти функции, объединить в систему уравнений и решить её. Полученные пары чисел будут являться координатами точек пересечения графиков данных функций.

у = х^2; у = 5х + 6 - подставим во второе уравнение системы вместо у выражение х^2;

х^2 = 5х + 6;

х^2 - 5х - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49; √D = 7;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (5 + 7)/2 = 12/2 = 6;

x2 = (5 - 7)/2 = -2/2 = -1.

Найдем соответствующие значения у:

у1 = (х1)^2 = 6^2 = 36;

у2 = (х2)^2 = (-1)^2 = 1.

Ответ. (6; 36); (-1; 1).