сократите дробь. x^2+2x-35 25-x^2

Для того, чтобы сократить дробь (x² + 2x - 35)/(25 - x²) разложим на множители числитель и знаменатель.

Найдем корни квадратного трехчлена x² + 2x - 35 = 0 через дискриминант:

D = b² - 4ac;

D = 2² - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144;

Корни уравнения ищем по формулам:

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (-2 - 12)/2 = -14/2 = -7.

х₂ = (-2 + 12)/2 = 10/2 = 5.

Получается, что x² + 2x - 35 = (x + 7)(x - 5).

К знаменателю применим формулу разность квадратов:

25 - x² = 5² - x² = (5 - x)(5 + x).

Получилась дробь (x + 7)(x - 5)/(5 - x)(5 + ) = -(x + 7)(5 - x)/(5 - x)(5 + x) =  -(x + 7)/(5 + x).

Ответ: (x² + 2x - 35)/(25 - x²) = -(x + 7)/(x + 5).