Два числа относятся как 2:7 . Найдите эти числа , если их произведение равно: а)14. б)56. в)224. г)18144

Пусть первое число равно х, а второе - у. Тогда их отношение имеет вид х : у = 2 : 7 и:

а) их произведение равно ху = 14;

получается система двух уравнений с двумя неизвестными;

из первого выражается х = 2у / 7 и 2у^2 / 7 = 14;

откуда у^2 = 49 и у1 = 7, у2 = -7, а х1 = 2, х2 = -2;

б) аналогично ху = 56;

2у^2 / 7 = 56;

у1 = 14, у2 = -14, а х1 = 4, х2 = -4;

в) ху = 224;

2у^2 / 7 = 224;

у1 = 28, у2 = -28, а х1 = 8, х2 = -8;

г) ху = 18144;

2у^2 / 7 = 18144;

у1 = 252, у2 = -252, а х1 = 72, х2 = -72.