Дана арифметическая прогрессия -70; -53; -36.... .Найти первый положительный член этой прогрессии.

Найдем разность d данной арифметической прогрессии.

По условию задачи, первый член а1 данной арифметической последовательности равен -70, а второй член этой последовательности равен -53. следовательно, разность  данной арифметической прогрессии составляет: 

d = а2 - а1 = -53 - (-70) = -53 + 70 = 17.

Так как разность данной арифметической прогрессии положительна, то эта прогрессия является возрастающей.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем первый положительный член этой прогрессии.

Для этого решим в целых числах неравенство:

-70 + (n - 1) * 17 > 0;

(n - 1) * 17 > 70;

n - 1 > 70/17;

n > 70/17 + 1;

n > 87/17;

n > 5 2/17.

Наименьшее целое решение данного неравенства это n = 6. Следовательно, шестой член данной прогрессии является ее первым положительным членом.

Ответ: шестой член данной прогрессии является ее первым положительным членом.