Разложите многочлен на множители а)1/8 - а^3 б)125+б^3 в)а^3+б^6 г)1-64а^3

Разложим многочлен на множители, используя формулу суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2) и формулу разности кубов a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2):

1) 1/8 - a^3 = (1/2 - a) * (1/4 + 1/2a + a^2);

a^3 = 1/8;

a = 1/2;

a^2 = 1/4;

b^3 = a^3;

b = a;

b^2 = a^2.

2) 125 + b^3 = (5 + b) * (25 - 5b + b^2);

a^3 = 125;

a = 5;

a^2 = 25;

b^3 = b^3;

b = b;

b^2 = b^2.

3) a^3 + b^6 = (a + b^2) * (a^2 - ab^2 + b^4);

a^3 = a^3;

a = a;

a^2 = a^2;

b^3 = b^6;

b = b^2;

b = b^4.

4) 1 - 64a^3 = (1 - 4a) * (1 + 4a + 16a^2).

a^3 = 1;

a = 1;

a^2 = 1;

b^3 = 64a^3;

b = 4a;

b^2 = 16a^2.