Разложите на множители квадратный трёхчлен: а)х^2-18х+45; б)9у^2+25у-6

Приравняем выражение к нулю, решим уравнение и разложим на множители:

а) х^2 - 18х + 45 = 0.

D = b^2 - 4ac = 324 - 4 * 45 = 324 - 180 = 144.

D > 0, уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + √D)/2a = (18 + 12)/2 = 30/2 = 15.

x2 = (-b - √D)/2a = (18 - 12)/2 = 6/2 = 3.

Ответ: (x - 15) * (x - 3).

б) 9у^2 + 25у - 6 = 0.

D = 625 + 4 * 9 * 6 = 625 + 216 = 841.

D > 0, уравнения имеет два корня.

х1 = (-b + √D)/2a = (-25 + 29)/18 = 4/18 = 2/9.

x2 = (-b - √D)/2a = (-25 - 29)/18 = -54/18 = -3.

Ответ: (х - 2/9) * (х + 3).