1. Преобразуйте в многочлен: а) (х + 4)2; в) (2у + 5)(2у – 5); б) (3b – с)2; г) (у 2 – х)(у 2 + х). 2. Разложите на множители:

Преобразуем в многочлен:

а) (х + 4)^2 = х^2 + 8х + 16;

б) (2у + 5) * (2у - 5) = 4у^2 - 25;

в) (3b - c)^2 = 9b^2 - 6bc + c^2;

г) (у^2 - х) * (у^2 + х) = у^4 - х^2.

Разложим на множители:

а) -а^2 = (-а) * а;

б) b^2 + 10b + 25 = (b + 5)^2 = (b + 5) * (b + 5);

Упростим и найдем значение при а = -1:

(a - 2b)^2 + 4b(a - b) = a^2 - 4ab + 4b^2 + 4ab - 4b^2 = a^2 = (-1)^2 = 1.

Выполним действия:

а)  3(1 + 2ху)(1 - 2ху) = 3 * (1 - 4х^2у^2) = 3 - 12х^2у^2.

б)  (а + b)^2 - (а - b)^2 = а^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab.

в) (х^2 - у^3)^2 = х^4 - 2х^2у^3 + у^3.

Решим уравнение:

а) 16х^2 - 9 - (16х^2 - 8х + 1) = 3х;

8х - 3х = 9 + 1;

5х = 10;

х = 2.

Ответ: 2.

б) 16с^2 - 49 = 0;

(4с - 7) * (4с + 7) = 0;

4с - 7 = 0;

4с = 7;

с = 7/4;

с1 = 1 3/4;

4с + 7 = 0;

с2 = -1 3/4.

Ответ: ±1 3/4.