Отцу, деду и сыну вместе 110лет. Отцу и деду вместе 97 лет, а отцу и сыну вместе 51 год. Сколько лет деду. Сколько лет

Обозначим возраст отца через о, возраст деда через d, а возраст сына через s.

Согласно условию задачи, отцу, деду и сыну вместе 110 лет, следовательно, имеет место следующее соотношение:

о + d + s = 110.

Также известно, что отцу и деду вместе 97 лет, а отцу и сыну вместе 51 год, следовательно, имеет место следующие соотношения:

о + d = 97;

о + s = 51.

Решаем полученную систему уравнений.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

о + d + s - о - d = 110 - 97;

s = 13.

Вычитая третье уравнение из первого, получаем:

о + d + s - о - s = 110 - 51;

d = 59.

Подставляя  найденное значение d = 59 в уравнение о + d = 97, получаем:

о + 59 = 97;

о = 97 - 59;

 о = 38.

Находим на сколько лет дед старше отца:

d - o = 59 - 38 = 21.

Находим на сколько лет отец старше сына:

о - s = 38 - 13 = 25.

Ответ: отцу 38 лет, деду 59 лет, сыну 13 лет, дед старше отца на 21 год,  отец старше сына на 25 лет.