Решите систему уравнений: а) 7x+2y=0 4y+9x=10 б) 5x+6y=-20 9y+2x=25 г) 3x+1=8y 11y-3x=-1

a) 7x + 2y = 0; 4y + 9x = 10 - выразим из первого уравнения переменную у через х;

2y = -7x;

y = -7x : 2;

y = -3,5x - подставим во второе уравнение вместо у выражение (-3,5х);

4 * (-3,5x) + 9x = 10;

-14x + 9x = 10;

-5x = 10;

x = 10 : (-5);

x = -2;

y = -3,5x = -3,5 * (-2) = 7.

Ответ. (-2; 7).

б) 5x + 6y = -20; 9y + 2x = 25 - из первого уравнения выразим х;

5x = -20 - 6y;

x = (-20 - 6y)/5;

x = -4 - 1,2y - подставим во 2-е уравнение системы;

9y + 2(-4 - 1,2y) = 25;

9y - 8 - 2,4y = 25;

6,6y = 25 + 8;

6,6y = 33;

y = 33 : 6,6;

y = 5;

x = -4 - 1,2y = -4 - 1,2 * 5 = -4 - 6 = -10.

Ответ. (-10; 5).

г) 3x + 1 = 8y; 11y - 3x = -1;

3x - 8y = -1; -3x + 11y = -1 - выполним почленное сложение уравнений системы;

(3x - 3x) + (-8y + 11y) = -1 + (-1);

3y = -2;

y = -2/3 - подставим в любое из уравнений и найдем х, например в первое;

3x + 1 = 8y;

3x = 8y - 1;

x = (8y - 1)/3;

x = (8 * (-2/3) - 1)/3;

x = (-16/3 - 1) * 1/3;

x = (-5 1/3 - 1) * 1/3;

x = (-6 1/3) * 1/3;

x = -19/3 * 1/3;

x = -19/9;

x = -2 1/9.

Ответ. (-2 1/9; -2/3)