Упростить выражения (4q-3)^2-(7-2q)^2

Чтобы упростить данное по условию выражение, необходимо, в первую очередь, раскрыть скобки, а затем привести подобные слагаемые.

1. Раскроем скобки по формулам сокращенного умножения (квадрат разности двух чисел):

(4 * q – 3)^2 = (4 * q)^2 – 2 * 4 * q + 3^2 = 16 * q^2 – 8 * q + 9;

(7 – 2 * q)^2 = 7^2 – 2 * 7 * 2 * q + (2 * q)^2 = 49 – 28 * q + 4 * q^2.

1. Приведем подобные слагаемые в полученном выражении:

16 * q^2 – 8 * q + 9 – (49 – 28 * q + 4 * q^2) = 16 * q^2 – 8 * q + 9 – 49 + 28 * q - 4 * q^2 = 12 * q^2 + 20 * q – 40.

Ответ: 12 * q^2 + 20 * q – 40.