-b(b+1)-(b+7)(b*b-7b+49) преобразуйте в многочлен

-b(b + 1) - (b + 7)(b * b - 7b + 49) - представим произведение b * b в виде степени; b * b = b^2; число 49 запишем в виде квадрата; 49 = 7^2;

-b(b + 1) - (b + 7)(b^2 - 7b + 7^2) - раскроем первую скобку по правилу умножения одночлена на многочлен: чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на каждый член многочлена; умножим (-b) на b и на 1; вторые две скобки свернем по формуле суммы кубов: сумма кубов равна произведению суммы ее членов на неполный квадрат их разности; a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2); для нашего случая a = b, b = 7;

-b^2 - b - (b^3 + 7^3) = -b^2 - b - b^3 + 7^3 = -b^3 - b^2 - b + 343.

Ответ. -b^3 - b^2 - b + 343.