Выполните действия: а)3(1+2xy)(1-2xy) б)(x^2-y^3)^2 d(a+b)^2-(a-b)^2

Нам нужно упростить заданные выражения. Для этого мы должны открыть скобки и привести подобные слагаемые.

а) 3(1 + 2xy)(1 - 2xy),

Для умножения скобки на скобку будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

3(1 + 2xy)(1 - 2xy) = 3(1 - 4x^2y^2) = 3 - 12x^2y^2.

б) (x^2 - y^3)^2 = (x^2)^2 - 2 * x^2 * y^3 + (y^3)^2 = x^4 - 2x^2y^3 + y^6;

d) (a + b)^2 - (a - b)^2;

Открываем скобки используя формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности.

a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 2ab + 2ab = 4ab.