Представьте данный многочлен в виде квадрата двучлена: а) c^2+2cd+d^2= б) 9x^2-6xy+y^2= в) 0,01m^2-0,2m+1= г) 4+36xy+81x^2y^2=

Формула квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Формула квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Преобразуем выражения, чтобы они подходили под данные формулы: чтобы на первом и третьем месте стояли квадраты чисел, а на втором месте - их удвоенное произведение.

а) c^2 + 2cd + d^2 = (c + d)^2.

б) 9x^2 - 6xy + y^2 = (3х)^2 - 2 * 3х * у + у^2 = (3х - у)^2.

в) 0,01m^2 - 0,2m + 1 = (0,1m)^2 - 2 * 0,1m * 1 + 1^2 = (0,1m - 1)^2.

г) 4 + 36xy + 81x^2y^2 = 2^2 + 2 * 2 * 9xy + (9xy)^2 = (2 + 9xy)^2.

д) n^6 - 24n^3 + 144 = (n^3)^2 -  2 * n^3 * 12 + 12^2 = (n^3 - 12)^2.