Выделите формулу для нахождения площади круга по диаметру . По ней найдите площадь кру с диаметром а) d= 5 см; б) d =

1. По радиусу круга его площадь можно найти по формуле S = Пr^2, где r - радиус круга, П ≈ 3,14.

2. Выразим диаметр круга через его радиус, зная, что диаметр равен удвоенному радиусу.

d = 2r.

3. Выразим радиус через диаметр, разделив обе части формулы на 2.

r = d/2.

4. Подставим d/2 вместо r в формулу для нахождения площади круга.

S = П(d/2)^2 = П(d^2)/4.

5. Найдем площадь круга, зная его диаметр.

а) S = П(5^2)/4 = 3,14 × 25/4 = 314/100 × 25/4 = (314 × 25)/(100 × 4) = 157/(4 × 2) = 157/8 = 19 5/8 = 19,625 (см^2).

б) S = П((3,6)^2)/4 = 3,14 × ((36/10)^2)/4 = 314/100 × (1296/100)/4 = 314/100 × 1296/(100 × 4) = (314 × 1296)/(100 × 100 × 4) = (314 × 324)/10000 = 101736/10000 = 10,1736 (см^2).

в) S = П(30^2)/4 = 3,14 × 900/4 = 314/100 × 900/4 = (314 × 900)/(100 × 4) = (157 × 450)/100 = 70650/100 = 706,5 (мм^2).

г) S = П(20^2)/4 = 3,14 × 400/4 = 314/100 × 400/4 = (314 × 400)/(100 × 4) = 314 (мм^2).

Ответ: а) 19,625 см^2; б) 10,1736 см^2; в) 706,5 мм^2; г) 314 мм^2.