Упростите выражение (b^2+2b)^2-b^2(b-1)(b+1)+2b(3-2b^2)

Чтобы упростить выражения раскроем скобки, учитывая что если перед скобками стоит знак минус, после раскрытия значение в скобках приобретают противоположный знак, и воспользуемся формулой квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b):

(b^2 + 2b)^2 - b^2 * (b - 1) * (b + 1) + 2b * (3 - 2b^2) = b^4 + 4b^3 + 4b^2 - b^2 * (b^2 - 1) + 6b - 4b^3 = b^4 + 4b^3 + 4b^2 - b^4 + b^2 + 6b - 4b^3 = 5b^2 + 6b = b * (5b + 6) (b^4 и -b^4, 4b^3 и -4b^3 взаимно уничтожаются).