Lim x→(-2) (sqrt(x+7)-sqrt(3-x))/(x+2)

Вычислим, чему стремится предел Lim x → (-2) (√(x + 7) - √(3 - x))/(x + 2). 

Для того, чтобы вычислить чему стремится предел, нужно известное значение x → (-2) подставить в выражение (√(x + 7) - √(3 - x))/(x + 2) и вычислить чему стремиться предел. 

Получаем: 

Lim x → (-2) (√(x + 7) - √(3 - x))/(x + 2)  → (√(2 + 7) - √(3 - 2))/(2 + 2)  → (√9 - √1)/(2 + 2)  → (3 - 1)/(2 + 2)  → (3 - 1)/4 → 2/4 → 1/2; 

Отсюда получаем, Lim x → (-2) (√(x + 7) - √(3 - x))/(x + 2) → 1/2.