Решите систему x^2+y^2=5 x^3y + xy^3 = 10.

1. Решим систему, выделив квадраты двучленов:

• {x^2 + y^2 = 5; {x^3y + xy^3 = 10;
• {x^2 + y^2 = 5; {xy(x^2 + y^2) = 10;
• {x^2 + y^2 = 5; {xy * 5 = 10;
• {x^2 + y^2 = 5; {xy = 2;
• {(x + y)^2 - 2xy = 5; {(x - y)^2 + 2xy = 5;
• {(x + y)2 - 2 * 2 = 5; {(x - y)2 + 2 * 2 = 5;
• {(x + y)2 = 9; {(x - y)2 = 1;
• {x + y = ±3; {x - y = ±1.

   2. Для суммы и разности x и y возможны два значения. Сложением и вычитанием уравнений найдем все четыре решения:

• a) -3; -1; (-2; -1);
• b) -3; 1; (-1; -2);
• c) 3; -1; (1; 2);
• d) 3; 1; (2; 1).

   Ответ: (-2; -1); (-1; -2); (1; 2); (2; 1).