1.чему равно наибольшее значение функции у=2-3sinx? 2. найдите область значения функции у=4cosx-2 ?обоснуйте ответ

1. -1 ≤ sin x ≤ 1.

Умножим каждую часть неравенства на -3, не забыв при этом поменять знак неравенства на противоположный:

3 ≥ -3sin x ≥ -3.

Перепишем, используя знак ≤ (от меньшего к большему):

-3 ≤ -3sin x ≤ 3.

Добавим к каждой части неравенства 2:

-3 + 2 ≤ 2 - 3sin x ≤ 3 + 2,

-1 ≤ 2 - 3sin x ≤ 5.

Ответ. Наибольшее значение 5.

2. Поступим аналогичным образом:

-1 ≤ cos x ≤ 1    | * 4

-4 ≤  4cos x ≤ 4  | - 2 

-4 - 2 ≤  4cos x - 2 ≤ 4 - 2

-6 ≤  4cos x - 2 ≤ 2.

Ответ. Область значений данного выражения [-6; 2].