Найдите корень уравнения. 1/2X^2 =40 1/2

Нам нужно решить неполное квадратное уравнение 1/2x^2 = 40 1/2. Первым шагом в решении избавимся от дробного коэффициента перед переменной.

Умножим на 2 обе части уравнения, но перед этим смешанную дробь переведем в неправильную.

2 * 1/2 * x^2 = 81/2 * 2;

x^2 = 81;

Переносим в левую часть слагаемые из правой и разложим полученное выражения по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

x^2 - 81 = 0;

x^2 - 9^2 = 0;

(x - 9)(x + 9) = 0;

1) x - 9 = 0;

x = 9;

2) x + 9 = 0;

x = -9.

Ответ: x = 9; x = -9.