Ширина прямоугольника на 6см меньше его длины.Если ширину увеличить на 5см,а длину на 2см,то площадь его увеличиться

1. Выразим площадь прямоугольника при ширине (b), которая на 6 см меньше его длины (a), то есть при b = a – 6:

S1 = a * b = a * (a – 6) = a^2 – 6 * a.

1. Выразим площадь прямоугольника при ширине, увеличенной на 5, и при длине увеличенной на 2 см:

S2 = a * b = (a + 2) * (b + 5) = (a + 2) * (a – 6 + 5) = (a + 2) * (a – 1) = a^2 – a + 2 * a – 2 = a^2 + a – 2.

1. Так как по условию S2 на 110 см^2 больше, чем S1, то:

a^2 + a – 2 = a^2 – 6 * a + 110;

a – 2 = – 6 * a + 110;

a + 6 * a = 110 + 2;

7 * a = 112;

a = 112/7;

a = 16.

1. Найдем ширину:

b = a – 6 = 16 – 6 = 10 (см).

Ответ: a = 16 см; b = 10 см.