sin810cos900+tg585ctg1845+cos135sin405 решите подробно

Представим аргументы тригонометрических функций в виде:

810° = 720° + 90°;

900 = 720° + 180°;

585 = 720 - 180 + 45°;

1845° = 1800°+ 45°;

135° = 180° - 45°;

405 = 360° + 45°.

Тогда с учетом периодичности функций и используя формулы приведения, получим:

sin(720° + 90°) * cos(720° + 180°) + tg(720 - 180 + 45°) * ctg(1800°+ 45°) + cos(180° - 45°) * sin(360° + 45°) = 1 * (-1) + 1 * 1 + (-√2/2) * (√2/2) = -1 + 1 - 1/2 = -1/2.