Решите неравенство log₂(x+20)<3

Рассмотрим ОДЗ (область допустимых значений):

х + 20 > 0; x > -20.

Представим 3 как логарифм с основанием 2:

3 = log₂8 (так как 2³ = 8).

log₂(x + 20) < 3.

log₂(x + 20) < log₂8.

Отсюда следует, что х + 20 < 8; x < 8 - 20; x < -12.

Объединяем решение ОДЗ и решение неравенства:

x > -20 и x < -12.

Решение: промежуток (-20; -12)

Ответ: х принадлежит промежутку (-20; -12).