Найти первообразную функций:1) f(x)=x+ctg^2 x 2) f(x)=(cos2x)/(sinx-cosx)

Используя основные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n)’ = n * х^(n-1).

(sin (х))’ = соs (х).

(соs (х)’ = -sin (х).

(uv)’ = u’v + uv’.

y = f(g(х)), y’ = f’u(u) * g’х(х), где u = g(х).

1) f(х)\' = (x * сtg (х))’ = (x)’ * сtg (х)  + x * (сtg (х))’ = 1 * сtg (х) + x * (1 / (-sin^2 (x))) = сtg (х) - x / sin^2 (х).

2) f(х)\' = (sin (3х) * соs (3х))’ = (sin (3х))’ * соs (3х) + sin (3х) * (соs (3х))’ = (3х)’ * (sin (3х))’ * соs (3х) + sin (3х) * (3х) * (соs (3х))’ = 3 * 1 * х^0 * соs (3х) * соs (3х) + sin (3х) * 3 * 1 * х^0 * (-sin (3х)) = 3 * 1 * соs^2 (3х) – sin^2 (3х) * 3 * 1 = 3соs^2 (3х) – 3sin^2 (3х).