Упростите выражение d(d+3)-(5-d)², найдите его значение при d=-⅔

Нам нужно упростить выражение d(d + 3) - (5 - d)^2 и найти его значение при d = -2/3.

Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения относительно сложения a * (b - c) = a * b - a * c, формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Открываем скобки и приводим подобные слагаемые.

d(d + 3) - (5 - d)^2 = d^2 + 3d - (25 - 10d + d^2) = d^2 + 3d - 25 + 10d - d^2 =d^2 - d^2 + 3d + 10d - 25 = 13d - 25.

При d = -2/3,

13 * (-2/3) - 25 = -26/3 - 25 = - 8 2/3 - 25 = -33 2/3.