Представьте в виде произведения (х-7)^2-81х^2

Нам нужно представить в виде произведения заданное выражение. В этом нам поможет формула сокращенного умножения разность квадратов.

(x - 7)^2 - 81x^2.

Вспомним формулу. Она выглядит так a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности и суммы заданных выражений.

В заданном выражении a = x - 7, b = 9x, разложим на множители по формуле и получим:

(x - 7)^2 - 81x^2 = (x - 7)^2 - (9x)^2 = (x - 7 - 9x)(x - 7 + 9x) = (-7 - 8x)(10x - 7).

Ответ: (-7 - 8x)(10x - 7).