Преобразуйте в многочлен: а)(2+3х)^2 б)(а-5b)^2 в)(y+10)(y-10)

Для того, чтобы преобразовать заданные выражения а) (2 + 3x)^2 б) (а - 5b)^2 в) (y + 10)(y - 10) в многочлены откроем скобки в выражениях используя формулы сокращенного умножения.

Вспомним формулы сокращенного умножения:

1) Квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

2) Квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

3) Разность квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Применяем формулы и получаем:

а) (2 + 3x)^2 = 2^2 + 2 * 2 * 3x + (3x)^2 = 4 + 12x + 9x^2;

б) (а - 5b)^2  = a^2 - 2 * a * 5b + (5b)^2 = a^2 - 10ab + 25b^2;

в) (y + 10)(y - 10) = y^2 - 10^2 = y^2 - 100.