Докажите,что функция четная : 1) y= 2x^8 - x^6 2) y= 5x^2 + x^10 Докажите,что функция НЕчетная : 1) y = x(5-x^2) 2) y

Докажем, что функция четная :

1) y = 2 * x^8 - x^6;

Функция четная, если f (-x) = f (x).

y (-x) = 2 * (-x)^8 – (-x)^6 = 2 * x^8 – x^6  = y (x) – функция четная.

2) y = 5 * x^2 + x^10;

y (-x) = 5 * (-x)^2 + (-x)^10 = 5 * x^2 + x^10 = y (x) – функция четная.

Докажем, что функция нечетная:  

Функция нечетная, если f (-x) = -f (x).

1) y =  x * (5  - x^2);

y (-x)  = -x * (5 – (-x)^2) = -x * (5 – x^2) = -f (x) – функция нечетная.

2) y = 3 * x/(x^6 + 2);

y (-x) = 3 * (-x)/((-x)^6 + 2) = -3 * x/(x^6 + 2) = -f (x) – функция нечетная.