При строительстве одноколейной железнодорожной ветки длиной 1 км 176 метров использовали рельсы 9 метров и 12 метров.

Способ 1:

1. Пускай двенадцати метровых рельсов было х, тогда девятиметровых (х - 14), длина которую проложили 12-метровыми рельсами 12х, а 9-метровыми 9 * (х - 14). Составим уравнение и найдем количество 12-метровых рельс:

12х + 9 * (х - 14) = 1176;

12х + 9х - 126 = 1176;

21х = 1302;

х = 62 рельса.

2. Найдём количество 9-метровых рельсов:

62 - 14 = 48 рельс.

2 способ:

1. Если 9-метровых рельс х, тогда 12-метровых (х + 14). Составим уравнение и найдем количество 9-метровых рельсов:

9х + 12 * (х + 14) = 1176;

9х + 12х + 168 = 1176;

21х = 1008;

х = 48 рельс.

2. Найдём количество 12-метровых рельс:

48 + 14 = 62 рельса.

Ответ: 12-метровых 62 рельса, 9-метровых 48 рельс.