Периметр треугольника АВС равен 45 см. Сторона ВС больше стороны АВ на 7 см, а сторона АВ меньше стороны АС на 2 см.

Обозначим через х длину стороны АВ данного треугольника

Согласно условию задачи, сторона ВС данного треугольника больше стороны АВ на 7 см, следовательно, длина стороны ВС данного треугольника составляет х + 7 см.

Также известно, что сторона АВ данного треугольника меньше стороны АС на 2 см, следовательно, длина стороны АС данного треугольника составляет х + 2 см.

По условию задачи, периметр треугольника АВС равен 45 см, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

х + х + 7 + х + 2 = 45.

Решаем полученное уравнение:

3х + 9 = 45;

3х = 45 - 9;

3х = 36;

х = 36 / 3;

х = 12 см.

Следовательно, длина стороны ВС составляет х + 7 = 12 + 7 = 19 см,  длина стороны АС составляет х + 2 = 12 + 2 = 14 см.

Ответ: длина стороны АВ составляет равна 12 см, длина стороны ВС составляет 19 см,  длина стороны АС составляет 14 см.