(x-8)(x+8)-(x-12)(x+12)

Упростим заданное выражение (x - 8)(x + 8) - (x - 12)(x + 12) для этого откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Открывать скобки мы будем с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Открываем скобки и получаем выражение:

(x - 8)(x + 8) - (x - 12)(x + 12) = x^2 - 8^2 - (x^2 - 12^2) = x^2 - 64 - (x^2 - 144) = x^2 - 64 - x^2 + 144;

Группируем и приводим подобные:

x^2 - x^2 + 144 - 64 = 80.

Ответ: 80.