Дана арифметическая прогрессия а6 = 17 ; а12=47 найти а1

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где а1 — первый член арифметической прогрессии, d — разность арифметической прогрессии.

По условию задачи, шестой член а6 данной арифметической последовательности равен 17, а двенадцатый член а12 этой последовательности равен 47.

Подставляя эти значения, а также значения n = 6 и n = 12 в формулу n-го члена арифметической прогрессии, получаем следующие соотношения:

a1 + (6 - 1) * d = 17;

a1 + (12 - 1) * d = 47.

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

a1 + 11 * d - а1 - 5 * d =47 - 17;

6 * d = 30;

d = 30 / 6;

d = 5.

Подставляя  найденное значение d = 5 в уравнение  a1 + 5 * d = 17, получаем:

a1 + 5 * 5 = 17;

а1 = 17 - 25;

а1 = -8.

Ответ: а1 = -8.