Имеет ли решение система и сколько. {4x-у=7 2у+14=8x

4x - у = 7; 2у + 14 = 8x.

Даны две линейные функции, графиками их будут прямые. прямые могут располагаться относительно друг друга в трех положениях:

1) прямые пересекаются (одно решение системы);

2) промые параллельны (ни одного решения системы);

3) прямые совпадают (множество решений).

Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.

Приведем обе линейные функции к стандартному виду:

4x - у = 7; -у = 7 - 4х; у = 4х - 7.

2у + 14 = 8x; 2у = 8х - 14; 2у = 2(4х - 7); у = 4х - 7.

Получились одинаковые функции, значит, прямые совпадают.

Ответ: система уравнений имеет множество решений.