Сократите дробь:4-с_____с+2√с

Для того чтобы сократить дробь (4 - с)/(с + 2√с) преобразуем выражения в числителе и знаменателе дроби.

Числитель дроби разложим на множители используя формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равен произведению их разности и суммы.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

4 - с = 2^2 - (√c)^2 = (2 - √c)(2 + √c).

В знаменателе вынесем общий множитель на скобки. Общим множителем будет √c.

с + 2√с = √с(√с + 2).

(4 - с)/(с + 2√с) = (2 - √c)(2 + √c)/√с(√с + 2) = (2 - √с)/√с.

Ответ: (2 - √с)/√с.