Вычислить 9^3*27^4/81^5

 Найдем значение выражения 9^3 * 27^4/81^5 используя свойства степеней: 

• (a^x)^y = a^(x * y); 
• a^x * a^y = a^(x + y);  
• a^x/a^y = a^(x - y). 

Тогда получаем: 

9^3 * 27^4/81^5 = 9^3 * (9 * 3)^4/(3 * 4)^5 = 9^3 * 9^4 * 3^4/(3^(4 * 5)) = 9^(3 + 4) * 3^4/3^20 = 9^7 * 3^(4 - 20) = 9^7 * 3^(-16) = (3^2)^7 * 3^(-16) = 3^(2 * 7) * 3^(-16) = 3^14 * 3^(-16) = 3^(14 + (-16)) = 3^(14 - 16) = 3^(-2) = 1/3^2 = 1/9; 

В итоге получили, 9^3 * 27^4/81^5 = 1/9.