Найдите значение выражения -56a-4(a-7)^2, при a = корень из 6.

Для того, чтобы найти значение выражения при заданном значении переменной -56a - 4(a - 7)^2, при a = √6 мы должны упростить выражение.

Давайте откроем скобки в заданном выражении и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2), распределительный закон умножения и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

-56a - 4(a - 7)^2 = -56a - 4(a^2 - 14a + 49) = -56a - 4a^2 + 56a - 196 = -4a^2 - 196.

При a = √6,

-4 * (√6)^2 - 196 = -4 * 6 - 196 = -24 - 196 = 220