4cos^4x-cos2x-1=0 найти все

Решим тригонометрическое уравнение 4 * cos^4 x - cos (2 * x) - 1 = 0 и найдем его корни; 

 4 * (cos^2 (2 * x) - sin^2 (2 * x) - cos (2 * x) - 1 = 0; 

 4 * (cos^2 (2 * x) - (1 - cos^2 (2 * x)) - cos (2 * x) - 1 = 0; 

 4 * (2 * cos^2 (2 * x) - 1) - cos (2 * x) - 1 = 0;  

4 * 2 * cos^2 (2 * x) - 4 - cos (2 * x) - 1 = 0; 

8 * cos^2 (2 * x) - cos (2 * x) - 5 = 0; 

Пусть cos (2 * x) = a, тогда получим: 

8 * a^2 - a - 5 = 0; 

a₁ = (1 - √161)/(2 * 8) ≈ -0.73054; 

a₂ = (1 + √161)/(2 * 8) ≈ 0.85554; 

Тогда: 

1) cos (2 * x) = -0.73; 

2 * x = +- arccos (-0.73) + 2 * pi * n; 

x = +- 1/2 * arccos (0.73) + pi * n;  

2) cos (2 * x) = 0.86; 

2 * x = +- arccos (0.86) + 2 * pi * n; 

x = +- 1/2 * arccos (0.86) + pi * n, n принадлежит Z.