Разложите на множители 2x^3+2y^3

Для того, чтобы разложить на множители выражение мы первое что сделаем это вынесем общий множитель за скобки.

2x^3 + 2y^3,

Общим множителем является число 2, выносим и получаем тождественно равное выражение:

2x^3 + 2y^3 = 2(x^3 + y^3);

К скобке мы должны применить формулу сокращенного умножения сумма кубов.

Вспомним формулу.

Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности равно сумме кубов этих выражений. 

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2);

2(x^3 + y^3) = 2(x + y)(x^2 - xy + y^2).