На сколько процентов уменьшится дробь, если её числитель уменьшить на 40%, а знаменатель увеличить на 20%?

Обозначим числитель дроби через х, а знаменатель дроби — через у.

Тогда данная дробь будет равна х/у.

Если числитель исходной дроби уменьшить на 40%, то числитель полученной дроби составит:

х - (40/100) * х = х - (4/10) * х = х - 0.4 * х = 0.6 * х.

Если знаменатель исходной дроби увеличить на 20%, то знаменатель полученной дроби составит:

у + (20/100) * у = у + (2/10) * у = у + 0.2 * у = 1.2 * у.

Тогда полученная дробь окажется равной:

0.6 * х / (1.2 * у) = (1/2) * (х/у).

Следовательно, полученная дробь в 2 раза или на 50% меньше исходной дроби.

Ответ: дробь уменьшится на 50%.