Найдите производную (х-5)^2(2х+8)

Найдем производную, используя таблицу производных:

(u * v)\' = u\' * v + u * v\';

(u^k)\' = k * u^(k - 1) * u\';

(C * u)\' = C * u\';

x\' = 1;

C = 0, C = const.

((x - 5)^2 * (2x + 8))\' = 2 * (x - 5)^(2-1) * (x - 5)\' * (2x + 8) + (x - 5)^2 * (2x + 8)\' = 2 * (x - 5) * 1 * (2x + 8) + (x - 5)^2 * 2 = 2 * (x - 5) * (2x + 8 + x - 5) = 2 * (x - 5) * (3x + 3) = 2 * (3x^2 + 3x - 15x - 15) = 6x^2 + 6x - 30x - 30 = 6x^2 - 24x - 30 = 6 * (x^2 - 4x - 5).

Ответ: 6 * (х^2 - 4х - 5).