Известно что ctg Alfa=-2 найти sin Alfa , если 3п/2

Известно, что ctg а = -2. 

Найдем, sin a, если 3 * pi/2 < a < 2 * pi. 

Применяя формулу 1 + ctg^2 a = 1/sin^2 a найдем sin a. 

Подставим известные значения и вычислим sin a. 

1 + (-2)^2 = 1/sin^2 a; 

1 + 4 = 1/sin^2 a; 

5 = 1/sin^2 a;  

sin^2 a = 1/5; 

Так как, а принадлежит промежутку 3 * pi/2 < a < 2 * pi, тогда: 

sin a = -√(1/5);  

Ответ: sin a = -√(1/5).