Log7x=log7 2.5+4log7 2-log7 10

Решим  логарифмическое уравнение и найдем его решение.  

Log7 x = log7 2.5 + 4 * log7 2 - log7 10; 

Log7 x = log7 2.5 + log7 2^4 - log7 10;   

Применяем свойства логарифмов. 

Log7 x = log7 2.5 + log7 16 - log7 10;  

Log7 x = log7 (2.5 * 16) - log7 10;  

Log7 x = log7 (40) - log7 10; 

Log7 x = log7 (40/10);  

Числитель и знаменатель  дроби 40/10 сокращаем на 10 и тогда останется:  

Log7 x = log7 (4/1);   

Log7 x = log7 (4);   

Отсюда получаем, что х = 4; 

Ответ: х = 4.