Геометрической прогрессии: -1250; -250; -50; ... Найти суму первых пети её членов

1. Члены геометрической прогрессии B(n):

B1 = -1250;

B2 = -250;

B3 = -50;

Первый способ решения.

2. Найдем соотношения:

B2 / B1 = (-250) / (-1250) = 1/5;

B3 / B2 = (-250) / )-50) = 1/5;

3. Таким образом, знаменатель прогрессии:

q = 1/5;

3. Определим четвертый и пятый члены:

B4 = B3 * q = (-50) * 1/5 = -10;

B5 = B4 * q = (-10) * 1/5 = -2;

4. Сумма первых пяти членов прогрессии:

S5 = N1 + B2 + B3 + B4 + B5 = (-1250) + (-250) + (-50) + (-10) + (-2) = -1562.

Второй способ решения.

5. Вычислим сумму по формуле:

Sn = B1 * (qⁿ - 1)) / (q - 1);

S5 = (-1250) * ((1/5)^5 -1) / ((1/5) - 1) = 1249,6 / (-4/5) = -1562.

Ответ:сумма первых пяти членов прогрессии равна -1562.