Какое из выражений тождественно равно двучлену a+b? 1) (a²+b²)-2ab 2)(a+2ab+b)-2ab 3) (a+b)(a-b) 4) (a+b)²-2ab

Для того, чтобы найти какое из заданных выражений тождественно равно a + b, откроем скобки и приведем подобные в каждом из заданных выражений.

1) (a^2 + b^2) - 2ab = a^2 + b^2 - 2ab = a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2;

2) (a + 2ab + b) - 2ab = a + 2ab  + b - 2ab = a + b + 2ab - 2ab = a + b; 

3) (a + b)(a - b) = a^2 - b^2;

4) (a + b)^2 - 2ab = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab = a^2 + b^2 + 2ab - 2ab = a^2 + b^2.

Для открытия скобок в третьем выражении применим формулу a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), а в четвертом (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Тождественно равное выражение 2) (a + 2ab + b) - 2ab.