Решите уравнение cos(x/2-p/4)+1=0

cos(x/2 - п/4) + 1 = 0 ⇒ cos(x/2 - п/4) = -1.

Косинус угла принимает значение -1 в единственной точке на единичной окружности, а значит x/2 - п/4 = п + 2пk, k ∈ Z.

x/2 = п + 2пk + п/4, k ∈ Z.

x/2 = 5п/4 + 2пk, k ∈ Z. | * 2

x = 5п/2 + 4пk, k ∈ Z.

Ответ: x = 5п/2 + 4пk, k ∈ Z.