Найти корень уравнения (x+2)в квадрате+(x-3)в квадрате=13

(х + 2)^2 + (х - 3)^2 = 13 - раскроем скобки по формуле квадрата двучлена: Квадрат двучлена равен квадрату первого выражения удвоенному произведению первого и второго выражений и квадрату второго выражения; (a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2;

х^2 + 4х + 4 + х^2 - 6х + 9 = 13 - перенесем 13 в левую часть уравнения с противоположным знаком;

х^2 + 4х + 4 + х^2 - 6х + 9 - 13 = 0;

(х^2 + х^2) + (4х - 6х) + (4 + 9 - 13) = 0;

2х^2 - 2х = 0 - вынесем за скобку общий множитель 2х;

2х(х - 1) = 0 - произведение нескольких множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;

1) 2х = 0;

х = 0;

2) х - 1 = 0;

х = 1.

Ответ. 0; 1.