Log по основанию 2(x в кв 2 + 4x+3)=3

log2 (x^2 + 4x + 3) = 3 - применим определение логарифма: логарифмом числа b по основанию а называется такое число х, при возведении основания а в степень х, получается число b; т.е. если log_a b = x, то b = a^x;

х^2 + 4х + 3 = 2^3;

х^2 + 4х + 3 = 8;

х^2 + 4х + 3 - 8 = 0;

х^2 + 4х - 5 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 4^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36; √D = 6;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-4 + 6)/2 = 2/2 = 1;

x2 = (-4 - 6)/2 = -10/2 = -5.

Так же из определения логарифма следует, что выражение х^2 + 4х + 3 должно быть положительным. Проверим корни.

х1 = 1; 1^2 + 4 * 1 + 3 = 8 > 0;

х2 = -5; (-5)^2 + 4 * (-5) + 3 = 25 - 20 + 3 = 8 > 0.

Ответ. 1; -5.