найдите корни уравнения 16х²-1=0

Мы с вами должны решить неполное квадратное уравнение 16x^2 - 1 = 0.

Первое что мы должны сделать, это представить в виде произведение выражение в левой части уравнения.

Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним ее.

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности и суммы этих выражений.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b);

(4x)^2 - 1^2 = 0;

(4x - 1)(4x + 1) = 0;

Решаем два линейных уравнения:

1) 4x - 1 = 0;

4x = 1;

x = 1/4;

2) 4x + 1 = 0;

4x = -1;

x = -1/4.

Ответ: x = 1/4; x = -1/4.