Нужно разложить y^3-49yна множители

Для того, чтобы разложить на множители выражение y^3 - 49y будем использовать тождественные преобразования.

Первым действием мы вынесем общий множитель за скобки. И этим множителем будет переменная y.

y^3 - 49y = y(y^2 - 49);

Далее мы должны разложить на множители выражение в скобках.

Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений:

y(y^2 - 7^2) = y(y - 7)(y + 7).