(y-6)^2-9y^2 Нужно представить это в виде произведения

Нам нужно представить выражение в виде произведения.

(y - 6)^2 - 9y^2.

Для этого мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу. Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и суммы.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

В заданном выражении a = y - 6,  а b = 3y.

Применяем формулу и получаем:

(y - 6)^2 - 9y^2 = (y - 6)^2 - (3y)^2 = (y - 6 - 3y)(y - 6 + 3y);

Приводим подобные в обеих скобках:

(y - 6 - 3y)(y - 6 + 3y) = (-6 - 2y)(4y - 6).

Ответ: (-6 - 2y)(4y - 6).