Решите уравнение: 5 в степениХ +5 в степени (х+2) =26

5^х + 5^{(х + 2)} = 26.

Распишем составные степени:

5^х + 5^х  * 5² = 26.

5^х + 5^х  * 25 = 26.

Вынесем за скобку 5^х  в левой части уравнения:

5^х(1 + 25) = 26.

5^х * 26 = 26.

Поделим уравнение на 26:

5^х = 1.

Представим 1 как степень с основанием 5.

1 = 5⁰, так как любое число в нулевой степени равно 1.

Значит, 5^х = 5⁰. Отсюда х = 0.

Ответ: корень уравнения равен 0.